O sonorizador é um dispositivo físico impiantado sobre a superfície de uma rodovia de modo que provoque uma trepidação e ruído quando da passagem de um veículo sobre ele, alertando para uma situação atípica à frente, como obras, pedágios ou travessia de pedestres. Ao passar sobre os sonorizadores, a suspensão do veículo sofre vibrações que produzem ondas sonoras, resultando em um barulho peculiar. Considere um veículo que passe com velocidade constante igual a 144 km/h sobre um sonorizador cujas faixas são separadas por uma distância de 8 cm. A frequência da vibração do automóvel percebida pelo condutor durante a passagem nesse sonorizador é mais próxima de:
A) 8,6 hertz
B) 500 hertz
C) 375 hertz
D) 1350 hertz
E) 4860 hertz
A) 8,6 hertz
B) 500 hertz
C) 375 hertz
D) 1350 hertz
E) 4860 hertz
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: um carro está passando a 144 km/h sobre um sonorizador com faixas separadas por 8 cm. Queremos descobrir qual é a frequência das vibrações que o motorista sente enquanto passa por essas faixas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de velocidade, distância e frequência.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as outras medidas estão em metros. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 3
Agora que temos a velocidade em metros por segundo, vamos olhar para a distância entre as faixas do sonorizador, que é de 8 cm. Precisamos converter isso para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
A frequência (
) é o número de vezes que algo acontece por segundo. Neste caso, queremos saber quantas faixas o carro passa em um segundo. Para isso, usamos a fórmula:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A frequência da vibração percebida pelo condutor é mais próxima de 500 hertz.