(Stewart) Um isótopo de estrôncio, Sr, tem uma meia-vida de 25 anos.
(a) Calcule a massa de Sr que resta a partir de uma amostra de 18 mg depois de
anos.
(a) Calcule a massa de Sr que resta a partir de uma amostra de 18 mg depois de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um isótopo de estrôncio (Sr) que tem uma meia-vida de 25 anos. O exercício pede para calcular a massa de Sr que resta a partir de uma amostra inicial de 18 mg depois de
anos. Vamos usar a ideia de decadência radioativa, que é o processo onde um isótopo radioativo se transforma em outro ao longo do tempo, reduzindo sua quantidade pela metade a cada meia-vida.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é meia-vida. A meia-vida é o tempo que leva para metade da quantidade de um isótopo radioativo se decompor. No nosso caso, a meia-vida do Sr é de 25 anos. Isso significa que após 25 anos, metade da massa inicial de Sr vai ter se desintegrado.
Passo 3
A fórmula para calcular a massa que resta de um isótopo após um certo tempo é:
Onde:
-
é a massa que resta após o tempo . -
é a massa inicial. -
é a meia-vida do isótopo. -
é o tempo decorrido.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa inicial,
- Meia-vida,
- Tempo decorrido,
anos (é a variável que queremos relacionar na resposta)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Isso nos dá a massa de Sr que resta após
anos.
Resposta
A massa de Sr que resta após
anos é dada por:
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© Se
© Se
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ao longo da curva
com
obtemos a resposta
. Qual o valor de A?