(STRINGER, 1976) A queda de pressão através de um orifício de 6 mm de diâmetro é de 69 bar. Calcule a vazão através do orifício. Considere: Coeficiente de descarga: Cd: 0,625; Massa específica do óleo: rho=870 Kg / m^3.
(2,22 times 10^-3 m^3 / s)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma queda de pressão de 69 bar através de um orifício com diâmetro de 6 mm. Precisamos calcular a vazão desse orifício. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a fórmula da vazão orifical. Vamos precisar também do coeficiente de descarga (Cd) e da massa específica do óleo (ρ).

Passo 2

Vamos converter a queda de pressão para unidades do Sistema Internacional (SI). Sabemos que 1 bar = 10⁵ pascal (Pa). Então:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a área do orifício. O diâmetro (d) é de 6 mm, que é igual a 0,006 metros. A fórmula para a área (A) de um círculo é:
A = pi times d^24
Substituindo o valor de d:
A = pi times (0,006)^24 = pi times 0,0000364 approx 0,0000283 , m^2

Passo 4

Vamos usar a fórmula da vazão orifical:
Q = Cd times A times raiz2 times De
Onde:
  • é a vazão,
  • é o coeficiente de descarga (0,625),
  • é a área do orifício,
  • é a queda de pressão,
  • é a massa específica do óleo (870 kg/m³).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 0,625 times 0,0000283 times raiz2 times 69 times 10^5870
Primeiro, calculamos o que está dentro da raiz:
2 times 69 times 10^5870 = 138 times 10^5870 approx 15862,07 , m^2/s^2
Agora, calculamos a raiz quadrada:
raiz15862,07 approx 126 , m/s
Finalmente, multiplicamos todos os valores:
Q = 0,625 times 0,0000283 times 126 approx 0,00222 , m^3/s

Resposta

A vazão através do orifício é de .

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