O subsatélite B de 2 kg tem uma velocidade inicial
. Ele está conectado ao satélite base A de 20 kg por uma corda espacial de 500 m. Determine a velocidade do satélite base e do subsatélite imediatamente após a corda ficar esticada.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos dois satélites conectados por uma corda espacial de 500 metros. O satélite B, que pesa 2 kg, está se movendo com uma velocidade inicial de
. O satélite A, que é o satélite base, pesa 20 kg e inicialmente está parado. Queremos descobrir as velocidades dos dois satélites imediatamente após a corda ficar esticada. Para resolver isso, vamos usar o princípio de conservação da quantidade de movimento, que é fundamental em colisões e interações entre corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) de um objeto é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade do objeto. Quando não há forças externas agindo no sistema, a quantidade de movimento total é conservada.
Passo 3
No nosso caso, temos dois satélites. Vamos considerar o sistema formado pelos satélites A e B. Inicialmente, o satélite A está parado, então sua quantidade de movimento inicial é zero. O satélite B tem uma quantidade de movimento inicial que podemos calcular.
Para o satélite B:
Passo 4
Como a corda conecta os dois satélites, quando ela fica esticada, os satélites vão passar a se mover juntos com uma velocidade comum
. Vamos chamar essa velocidade de
para o satélite A e
para o satélite B depois da interação.
A quantidade de movimento final do sistema será:
Passo 5
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
Após a corda ficar esticada, tanto o satélite base A quanto o subsatélite B passam a se mover com a mesma velocidade de aproximadamente
na direção
.
Exercícios relacionados
Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de
e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg. Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é
, determine:
(b) a velocidade final do transportador C.
(b) a velocidade final do transportador C.
A NASA lança uma aeronave de gravidade reduzida em um vôo elíptico para treinar astronautas em um ambiente de microgravidade. O avião está sendo rastreado por um radar localizado em
. Quando o avião está próximo ao final de sua trajetória, como mostrado, os valores da estação de rastreamento por radar são:
e
. No instante mostrado, determine a força exercida sobre o piloto de 80 kg.
Um carro de montanha-russa de
parte do repouso no ponto 1 a 40
de altura e se move sem atrito ao longo do trilho mostrado. (a) Determine a força exercida pela pista sobre o carro no ponto 2, onde o raio de curvatura da pista é
.
A geodésica é a curva com menor comprimento que liga dois pontos sobre uma superfície. Considere uma superfície esférica de raio R. Encontre a geodésica sobre essa superfície. Dica: use a equação de Euler na forma apresentada no problema 7.