Uma substância tem uma massa de 50,0 g / mol. Quando 314 J são adicionados na forma de calor a uma amostra de c =0,20+0,14 T+0,023 T^2, com Tem ^circ C e C da substância de 5,0^circ C para 15^circ C
de 2,0 g da 30,0 g da substância, a temperatura sobe de 25,0^circ C para 45,0^circ C. (a) Qual é o calor especifico e (b) qual é o calor espe-

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma substância com massa molar de 50,0 g/mol. A gente adiciona 314 J de calor a uma amostra de 2,0 g dessa substância, e a temperatura dela aumenta de 25,0°C para 45,0°C. A pergunta é: (a) Qual é o calor específico dessa substância? E (b) Qual é o calor específico molar?
Aqui, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor. Para resolver isso, precisamos saber a fórmula que relaciona o calor, a massa, o calor específico e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o calor absorvido ou liberado por uma substância:
q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é o calor em joules (J),
  • é a massa da substância em gramas (g),
  • é o calor específico em J/(g·°C),
  • é a variação de temperatura em °C.
No nosso caso, sabemos que , , e a temperatura sobe de 25,0°C para 45,0°C, então .

Passo 3

Agora, precisamos reorganizar a fórmula para encontrar o calor específico c = qm cdot De:
c = 314 , J2,0 , g cdot 20,0 , °C
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 4

Fazendo as contas:
c = 31440 = 7,85 , J/(g·°C)
Então, o calor específico da substância é de 7,85 J/(g·°C).

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b). Queremos encontrar o calor específico molar, que é o calor específico por mol da substância. A gente já sabe que a massa molar da substância é 50,0 g/mol.
A fórmula para o calor específico molar C = c cdot M é:
Onde:
  • é o calor específico em J/(g·°C),
  • é a massa molar em g/mol.

Passo 6

Substituindo os valores:
C = 7,85 , J/(g·°C) cdot 50,0 , g/mol
C = 392,5 , J/(mol·°C)

Resposta

(a) O calor específico da substância é de 7,85 J/(g·°C).
(b) O calor específico molar da substância é de 392,5 J/(mol·°C).

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