sumi=1^n 1n+i>1324

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para analisar a soma e verificar para qual valor de essa soma é maior que . Estamos lidando com uma soma de frações, e vamos precisar entender como essas frações se comportam conforme aumentamos o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a soma representa. Para cada termo da soma, vai de 1 até , então cada denominador será . Isso significa que para cada , estamos somando frações onde o denominador começa em e vai até .

Passo 3

Vamos calcular a soma para sumi=1^1 11+i = 12 = 1224 e ver se atende à condição .
Para :
Vemos que não é maior que , então não satisfaz a condição.

Passo 4

Vamos agora testar para sumi=1^2 12+i = 13 + 14 = 412 + 312 = 712 = 1424 :
Aqui, é maior que , então satisfaz a condição.

Resposta

O menor valor de que satisfaz a condição é .

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