Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa somar a expressão
para todos os valores de
começando de 1 até
. Esse tipo de problema está relacionado com progressões aritméticas, que são sequências onde cada termo aumenta de forma constante. Para resolver, vamos precisar entender como somar uma sequência aritmética.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a soma que queremos calcular:
Passo 3
Agora, vamos simplificar essa soma. Podemos separar os termos:
Aqui, usamos a propriedade distributiva da soma.
Passo 4
Vamos calcular cada soma separadamente. Sabemos que:
E:
Passo 5
Substituindo esses resultados na expressão original:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão:
Resposta
Então, a soma
é igual a
.