A superconductor is a material that loses all resistance to the flow of electrical current below a characteristic temperature known as the superconducting transition temperature (
). The copper-containing oxide
, the so-called 1-2-3 compound ( 1 yttrium, 2 barium, and 3 copper), is an example of a superconductor with a high
. Determine:
(a) the number of moles of
, and Cu in 500 g of the oxide, and
(b) the number of atoms of
, and Cu in 500 g of the oxide.
(a) the number of moles of
(b) the number of atoms of
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um supercondutor chamado
. Precisamos descobrir duas coisas:
a) Quantos moles de ítrio (Y), bário (Ba) e cobre (Cu) existem em 500 g dessa substância.
b) Quantos átomos de Y, Ba e Cu estão presentes nos mesmos 500 g.
Para isso, vamos usar conceitos de massa molar e número de Avogadro. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa molar da
. A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na fórmula.
As massas atômicas aproximadas são:
- Yttrio (Y): 88,91 g/mol
- Bário (Ba): 137,33 g/mol
- Cobre (Cu): 63,55 g/mol
- Oxigênio (O): 16,00 g/mol
Agora, vamos somar:
Passo 3
Calculando cada parte:
Somando tudo:
Então, a massa molar da
é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (a). Queremos saber quantos moles de Y, Ba e Cu existem em 500 g da substância.
Primeiro, calculamos o número de moles da substância inteira:
Passo 5
Agora, sabemos que na fórmula
:
- Para cada mol de compostos, temos 1 mol de Y
- 2 moles de Ba
- 3 moles de Cu
Então, multiplicamos o número de moles total pelos coeficientes:
Passo 6
Agora, para a parte (b), queremos saber o número de átomos de cada elemento. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente
átomos/mol.
Multiplicamos o número de moles de cada elemento por esse número:
Resposta
a) Em 500 g de
, temos aproximadamente:
- 0,750 mol de Y
- 1,500 mol de Ba
- 2,250 mol de Cu
b) Em 500 g da mesma substância, existem aproximadamente:
-
átomos de Y -
átomos de Ba -
átomos de Cu