Uma superfície esférica envolve completamente uma coleção de cargas. Encontre o fluxo elétrico através da superfície se a coleção consistir em (a) uma única carga de
C, (b) uma única carga de
, e © ambas as cargas em (a) e (b).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fluxo elétrico que envolve uma superfície esférica com algumas cargas dentro dela. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga total dentro dessa superfície. Vamos precisar entender essa lei e aplicar a fórmula correta para cada parte do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total (
) através de uma superfície fechada é igual à carga total (
) dentro dessa superfície dividida pela constante elétrica no vácuo (
). A fórmula fica assim:
Onde:
-
é o fluxo elétrico, -
é a carga total dentro da superfície, -
é a constante de permissividade do vácuo, aproximadamente .
Passo 3
Agora, vamos resolver cada parte do exercício separadamente.
a) Uma única carga de
C
Aqui, a carga dentro da superfície é
C. Aplicando a fórmula da Lei de Gauss:
Calculando isso, temos:
Passo 4
b) Uma única carga de
C
Agora, a carga dentro da superfície é
C. Aplicando a fórmula:
Calculando isso, temos:
Passo 5
c) Ambas as cargas em (a) e (b)
Aqui, temos duas cargas dentro da superfície: uma de
C e outra de
C. A carga total é a soma delas:
Aplicando a Lei de Gauss:
Calculando isso, temos:
Resposta
a)
b)
c)