Uma superfície de lítio é irradiada com radiação monocromática com comprimento de onda 100 nm . (b) Qual a frequência e o comprimento de onda de corte do lítio?
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício sobre a interação da radiação com uma superfície de lítio. O enunciado diz que uma superfície de lítio está sendo irradiada com luz monocromática de comprimento de onda 100 nm. A pergunta é: qual a frequência dessa radiação e qual o comprimento de onda de corte do lítio? Vamos usar conceitos de física, especificamente relacionados à velocidade da luz, frequência, e o efeito fotoelétrico para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência da radiação. A relação entre a velocidade da luz (
), o comprimento de onda (
) e a frequência (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ) -
é o comprimento de onda -
é a frequência
A gente sabe
, mas precisamos converter para metros:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Substituímos os valores na fórmula:
Então, a frequência da radiação é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda de corte do lítio. O comprimento de onda de corte é o comprimento de onda máximo da luz que pode ejetar elétrons da superfície do metal, ou seja, é o limite onde a energia dos fótons é igual à energia de trabalho (
) do metal.
A relação entre o comprimento de onda de corte (
) e a energia de trabalho é dada por:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz -
é o comprimento de onda de corte
Passo 5
Infelizmente, o enunciado não fornece a energia de trabalho (
) do lítio. Para continuar, precisaríamos desse valor. Se assumirmos que sabemos
, podemos resolver para
:
Sem o valor de
, não podemos calcular numericamente
. Normalmente, esses valores são tabelados ou fornecidos no exercício.
Resposta
A frequência da radiação é
. O comprimento de onda de corte do lítio depende da energia de trabalho do metal e é calculado pela fórmula
, onde
é a energia de trabalho do lítio.