Uma superfície de lítio é irradiada com radiação monocromática com comprimento de onda 100 nm . (b) Qual a frequência e o comprimento de onda de corte do lítio?

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício sobre a interação da radiação com uma superfície de lítio. O enunciado diz que uma superfície de lítio está sendo irradiada com luz monocromática de comprimento de onda 100 nm. A pergunta é: qual a frequência dessa radiação e qual o comprimento de onda de corte do lítio? Vamos usar conceitos de física, especificamente relacionados à velocidade da luz, frequência, e o efeito fotoelétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a frequência da radiação. A relação entre a velocidade da luz ( c = lambda nu ), o comprimento de onda ( 100 , nm = 100 times 10^-9 , m = 1 times 10^-7 , m ) e a frequência ( nu = clambda ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a velocidade da luz no vácuo ( )
  • é o comprimento de onda
  • é a frequência
A gente sabe , mas precisamos converter para metros:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 3

Substituímos os valores na fórmula:
nu = 3 times 10^8 , m/s1 times 10^-7 , m = 3 times 10^15 , Hz
Então, a frequência da radiação é .

Passo 4

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda de corte do lítio. O comprimento de onda de corte é o comprimento de onda máximo da luz que pode ejetar elétrons da superfície do metal, ou seja, é o limite onde a energia dos fótons é igual à energia de trabalho ( phi = hclambdacorte ) do metal.
A relação entre o comprimento de onda de corte ( ) e a energia de trabalho é dada por:
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz
  • é o comprimento de onda de corte

Passo 5

Infelizmente, o enunciado não fornece a energia de trabalho ( lambdacorte = hcphi ) do lítio. Para continuar, precisaríamos desse valor. Se assumirmos que sabemos , podemos resolver para :
Sem o valor de , não podemos calcular numericamente . Normalmente, esses valores são tabelados ou fornecidos no exercício.

Resposta

A frequência da radiação é . O comprimento de onda de corte do lítio depende da energia de trabalho do metal e é calculado pela fórmula , onde é a energia de trabalho do lítio.

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