As superfícies interna e externa de uma parede de tijolo de
, com espessura de 25 cm e condutividade térmica de
, são mantidas a
e
, respectivamente. Determinar a taxa de transferência de calor através da parede, em
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá acontecendo aqui. A gente tem uma parede de tijolo que mede 3 metros de largura por 4 metros de altura, com uma espessura de 25 centímetros. A condutividade térmica dessa parede é de $ k = 5 $. As temperaturas na parte interna da parede estão em $ 35^{\circ} \mathrm{C} $ e na parte externa em $ 10^{\circ} \mathrm{C}
W $).
O conteúdo que vamos usar pra resolver isso é sobre condução de calor, especificamente a Lei de Fourier. A gente vai precisar lembrar como essa lei funciona e como aplicá-la para uma parede plana.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Área da parede ($ A $): $ 3 , m \times 4 , m = 12 , m^2 $
- Espessura da parede ($ L $): $ 25 , cm = 0,25 , m $ (vamos converter para metros pra facilitar)
- Condutividade térmica ($ k $): $ 5 , W/(m·°C) $
- Temperatura interna ($ T_{int} $): $ 35^{\circ} \mathrm{C} $
- Temperatura externa ($ T_{ext} $): $ 10^{\circ} \mathrm{C} $
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor. Essa lei nos diz que a taxa de transferência de calor ($ Q $) através de uma superfície plana é dada por:
Onde:
- $ Q $ é a taxa de transferência de calor (em watts, $ W $)
- $ k $ é a condutividade térmica do material (em $ W/(m·°C) $)
- $ A $ é a área da superfície (em $ m^2 $)
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em °C)
- $ L $ é a espessura da parede (em metros)
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura ($ \Delta T $) primeiro:
Agora, vamos colocar todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Vamos simplificar:
Resposta
A taxa de transferência de calor através da parede é de 6000 watts.