As superfícies interna e externa de uma parede de tijolo de 3 m times 4 m, com espessura de 25 cm e condutividade térmica de k=5, são mantidas a 35^circ C e 10^circ C, respectivamente. Determinar a taxa de transferência de calor através da parede, em W.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá acontecendo aqui. A gente tem uma parede de tijolo que mede 3 metros de largura por 4 metros de altura, com uma espessura de 25 centímetros. A condutividade térmica dessa parede é de $ k = 5 $. As temperaturas na parte interna da parede estão em $ 35^{\circ} \mathrm{C} $ e na parte externa em $ 10^{\circ} \mathrm{C} k = 5 ééáê W $).
O conteúdo que vamos usar pra resolver isso é sobre condução de calor, especificamente a Lei de Fourier. A gente vai precisar lembrar como essa lei funciona e como aplicá-la para uma parede plana.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Área da parede ($ A $): $ 3 , m \times 4 , m = 12 , m^2 $
  • Espessura da parede ($ L $): $ 25 , cm = 0,25 , m $ (vamos converter para metros pra facilitar)
  • Condutividade térmica ($ k $): $ 5 , W/(m·°C) $
  • Temperatura interna ($ T_{int} $): $ 35^{\circ} \mathrm{C} $
  • Temperatura externa ($ T_{ext} $): $ 10^{\circ} \mathrm{C} $

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Fourier para condução de calor. Essa lei nos diz que a taxa de transferência de calor ($ Q $) através de uma superfície plana é dada por:
Q
Onde:
  • $ Q $ é a taxa de transferência de calor (em watts, $ W $)
  • $ k $ é a condutividade térmica do material (em $ W/(m·°C) $)
  • $ A $ é a área da superfície (em $ m^2 $)
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em °C)
  • $ L $ é a espessura da parede (em metros)

Passo 4

Vamos calcular a diferença de temperatura ($ \Delta T $) primeiro:
De
Agora, vamos colocar todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
De
Vamos simplificar:
Q = 5 , W/(m·°C) times 12 , m^2 times 25^circ C0,25 , m

Resposta

A taxa de transferência de calor através da parede é de 6000 watts.

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