Num dos supermercados de Luanda, Otchali comprou 3 chocolates e um pacote de bolachas por 190,00 kz. Mais tarde Kyame, irmão de Otchali comprou no mesmo supermercado um doocolate e um pacote de bolachas, pagando um total de 90,00 kz. Escreva o sistema de equações que representa as condições do problema, e determine o valor de cada doce.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o problema está nos dizendo. O Otchali comprou 3 chocolates e 1 pacote de bolachas por 190,00 kz. Já o Kyame comprou 1 chocolate e 1 pacote de bolachas por 90,00 kz. Vamos usar sistemas de equações para descobrir quanto custa cada chocolate e cada pacote de bolachas.

Passo 2

Vamos definir as variáveis:
  • Seja o preço de um chocolate.
  • Seja o preço de um pacote de bolachas.

Passo 3

Agora, vamos transformar as informações do problema em equações usando as variáveis que definimos.
Para o Otchali:
Para o Kyame:

Passo 4

Temos então o seguinte sistema de equações:

Passo 5

Para resolver esse sistema, vamos subtrair a segunda equação da primeira. Isso ajuda a eliminar a variável .
Simplificando:

Passo 6

Agora, vamos encontrar o valor de :
Então, um chocolate custa .

Passo 7

Com o valor de conhecido, vamos substituir na segunda equação para encontrar :
Então, um pacote de bolachas custa .

Resposta

Cada chocolate custa e cada pacote de bolachas custa .

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