Num dos supermercados de Luanda, Otchali comprou 3 chocolates e um pacote de bolachas por
. Mais tarde Kyame, irmão de Otchali comprou no mesmo supermercado um doocolate e um pacote de bolachas, pagando um total de
. Escreva o sistema de equações que representa as condições do problema, e determine o valor de cada doce.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o problema está nos dizendo. O Otchali comprou 3 chocolates e 1 pacote de bolachas por
. Já o Kyame comprou 1 chocolate e 1 pacote de bolachas por
. Vamos usar sistemas de equações para descobrir quanto custa cada chocolate e cada pacote de bolachas.
Passo 2
Vamos definir as variáveis:
- Seja
o preço de um chocolate. - Seja
o preço de um pacote de bolachas.
Passo 3
Agora, vamos transformar as informações do problema em equações usando as variáveis que definimos.
Para o Otchali:
Para o Kyame:
Passo 4
Temos então o seguinte sistema de equações:
Passo 5
Para resolver esse sistema, vamos subtrair a segunda equação da primeira. Isso ajuda a eliminar a variável
.
Simplificando:
Passo 6
Agora, vamos encontrar o valor de
:
Então, um chocolate custa
.
Passo 7
Com o valor de
conhecido, vamos substituir na segunda equação para encontrar
:
Então, um pacote de bolachas custa
.
Resposta
Cada chocolate custa
e cada pacote de bolachas custa
.
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Calcule as derivadas
e
, considerando
como função de
e também
como função de
.
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. Obtenha o valor
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, há
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