Supondo que o número de bactérias de uma certa cultura seja dado por:
, onde
é o tempo decorrido de observação da cultura de bactérias, dado em horas e
. Determine: O número de bactérias presentes após 6 horas.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função que nos dá o número de bactérias em uma cultura ao longo do tempo:
. Aqui,
representa o tempo em horas. Precisamos descobrir quantas bactérias haverá após 6 horas. Para resolver isso, vamos usar a função exponencial fornecida e substituir
por 6.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 6 na fórmula:
Passo 3
Agora, calculamos o expoente:
Então, a equação fica:
Passo 4
Sabemos que
é uma constante aproximadamente igual a 2,718. Vamos calcular
:
Passo 5
Multiplicamos esse resultado por 100 para encontrar o número de bactérias:
Resposta
Após 6 horas, haverá aproximadamente 6.407 bactérias na cultura.