Utilizando o diagrama constriudo no problema P9, descreva que há um ciclo de causa e efeito que é perpétuo mesmo no vácuo. Nesse caso, discuta a importância do “fator de Maxwell” na Lei de AmpèreMaxwell. Qual fenômeno Físico está relacionado à esse “ciclo perpétuo”.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar um diagrama construído no problema P9 para mostrar que existe um ciclo contínuo de causa e efeito que se mantém mesmo no vácuo. Além disso, precisamos falar sobre a importância do “fator de Maxwell” na Lei de Ampère-Maxwell e identificar qual fenômeno físico está relacionado a esse ciclo perpétuo. Vamos precisar entender as leis do eletromagnetismo, especialmente a Lei de Ampère-Maxwell, e como o fator de Maxwell contribui para a continuidade desse ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ampère-Maxwell. Originalmente, a Lei de Ampère relacionava o campo magnético ao redor de um circuito fechado com a corrente elétrica que passa por ele. A fórmula é:
Onde:
-
é o rotacional do campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo, -
é a densidade de corrente.
Passo 3
No entanto, Maxwell percebeu que essa lei não estava completa, especialmente quando não há corrente elétrica (
), como no vácuo. Para resolver esse problema, ele adicionou o que chamamos de “fator de Maxwell”, conhecido como corrente de deslocamento. A forma modificada da lei fica:
Aqui,
é a permissividade do vácuo e
é a taxa de variação do campo elétrico no tempo.
Passo 4
Esse termo adicional,
, é crucial porque permite que um campo elétrico variável no tempo gere um campo magnético, mesmo na ausência de correntes elétricas. Isso cria um ciclo de causa e efeito onde um campo elétrico variável gera um campo magnético, que por sua vez gera um campo elétrico, e assim por diante, perpetuando o ciclo no vácuo.
Passo 5
Esse ciclo perpétuo de campos elétricos e magnéticos é a base para a existência das ondas eletromagnéticas. Essas ondas podem se propagar pelo vácuo sem a necessidade de um meio material, justamente por causa desse fator de Maxwell. Portanto, o fenômeno físico relacionado a esse ciclo contínuo é a propagação de ondas eletromagnéticas, como a luz.
Resposta
O “fator de Maxwell” na Lei de Ampère-Maxwell é essencial para criar um ciclo contínuo de campos elétricos e magnéticos que se perpetuam no vácuo. Esse ciclo é responsável pela propagação das ondas eletromagnéticas, permitindo que elas se movimentem pelo espaço sem necessidade de um meio material.
Exercícios relacionados
(b) A partir da Lei de Ampère e utilizando a corrente de deslocamento, escreva a Lei de AmpèreMaxwell.
Uma massa de 1,50 kg oscilando em uma mola tem o deslocamento em função do tempo dado pela equação
Encontre
(d) a força máxima sobre a massa;
(d) a força máxima sobre a massa;
Supondo que em uma região há cargas elétricas (e/ou corrente elétrica) variando no tempo,monte um diagrama de causa e efeito das equações de Maxwell.
um bloco de massa
escorrega sobre um piso sem atrito e depois sobre uma rampa sem atrito. O ângulo da rampa é
e a rapaidez do bloco antes de começar a subir a rampa é
. O bloco escorrega até uma altura máxima
acima do piso, antes de parar. Mostre que
é independente de
e
, deduzindo uma expressão para
em termos de
e
.