Suponha que 2,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotaçảo molecular, mas sem oscilaçăo, sofrem um aumento de temperatura de
em condiçôes de pressão constante. ( 5,0 pontos) Calcule:
d- A variação
da energia cinética de translaçăo do gás.
d- A variação
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a variação da energia cinética de translação (
) de um gás ideal diatômico quando sua temperatura aumenta. Estamos lidando com Física, mais especificamente com a teoria dos gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia cinética se relaciona com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a energia cinética de translação de um gás ideal está diretamente relacionada à temperatura do gás. A fórmula que relaciona a energia cinética média (
) com a temperatura (
) é:
Aqui:
-
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Queremos encontrar a variação da energia cinética (
), que ocorre devido a um aumento na temperatura (
). Então, podemos calcular
usando:
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
- Multiplicamos
por mols:
- Agora, multiplicamos esse resultado por
:
- Por fim, multiplicamos por
:
Resposta
A variação da energia cinética de translação do gás é de aproximadamente
.
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b- A variação
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
e)
e)
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
.