Suponha que 2,00 mols de um gás ideal diatômico, com rotaçảo molecular, mas sem oscilaçăo, sofrem um aumento de temperatura de 100,0 K em condiçôes de pressão constante. ( 5,0 pontos) Calcule:
d- A variação De da energia cinética de translaçăo do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular a variação da energia cinética de translação ( ) de um gás ideal diatômico quando sua temperatura aumenta. Estamos lidando com Física, mais especificamente com a teoria dos gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia cinética se relaciona com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a energia cinética de translação de um gás ideal está diretamente relacionada à temperatura do gás. A fórmula que relaciona a energia cinética média ( K = 32 n R T ) com a temperatura ( ) é:
Aqui:
  • é o número de mols do gás,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Queremos encontrar a variação da energia cinética ( De), que ocorre devido a um aumento na temperatura ( ). Então, podemos calcular usando:

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula:
  • De
Então:

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
  1. Multiplicamos 32 times 2,00 = 3,00 por 3,00 times 8,314 = 24,942 , J/K mols:
24,942 , J/K times 100,0 , K = 2494,2 , J
  1. Agora, multiplicamos esse resultado por :
  1. Por fim, multiplicamos por :

Resposta

A variação da energia cinética de translação do gás é de aproximadamente .

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