Suponha que 12,0 g de oxigênio (diatômico) sejam aquecidos, à pressão atmosférica constante, de 27^circ C a 127^circ C.
(e) Qual é a variação percentual da densidade de massa (xi=rhoi-rhofrhoi 100) do gás de oxigênio no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 12,0 gramas de oxigênio diatômico (O₂) que são aquecidas de 27°C para 127°C, mantendo a pressão atmosférica constante. O que a gente precisa descobrir é a variação percentual da densidade de massa desse gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de massa. Ela é definida como a massa do gás dividida pelo volume que ele ocupa: . Como a massa do gás não está mudando (continua sendo 12,0 g), a variação da densidade vai depender da variação do volume quando a temperatura muda.

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (em mols),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Como a pressão é constante e a quantidade de gás também não muda, podemos relacionar os volumes inicial e final com as temperaturas inicial e final.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases ideais trabalha com Kelvin:
Ti = 27°C + 273,15 = 300,15 , K
Tf = 127°C + 273,15 = 400,15 , K

Passo 5

Sabendo que Vf = Vi times TfTi = Vi times 400,15300,15 approx Vi times 1,333 , podemos encontrar a relação entre os volumes:
Isso significa que o volume final é aproximadamente 1,333 vezes o volume inicial.

Passo 6

Como a densidade é inversamente proporcional ao volume ( rhof = rhoi1,333 approx 0,75 rhoi ), se o volume aumenta em 1,333 vezes, a densidade diminui pela mesma razão:

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação percentual da densidade usando a fórmula dada:
xi = ( rhoi - rhofrhoi ) times 100%
Substituindo xi = ( rhoi - 0,75 rhoirhoi ) times 100% = (1 - 0,75) times 100% = 0,25 times 100% = 25% por :

Resposta

A variação percentual da densidade de massa do gás de oxigênio no processo é de 25%.

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