Suponha que
de oxigênio (diatômico) sejam aquecidos, à pressão atmosférica constante, de
a
.
(e) Qual é a variação percentual da densidade de massa
do gás de oxigênio no processo.
(e) Qual é a variação percentual da densidade de massa
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre 12,0 gramas de oxigênio diatômico (O₂) que são aquecidas de 27°C para 127°C, mantendo a pressão atmosférica constante. O que a gente precisa descobrir é a variação percentual da densidade de massa desse gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de massa. Ela é definida como a massa do gás dividida pelo volume que ele ocupa:
. Como a massa do gás não está mudando (continua sendo 12,0 g), a variação da densidade vai depender da variação do volume quando a temperatura muda.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como a pressão é constante e a quantidade de gás também não muda, podemos relacionar os volumes inicial e final com as temperaturas inicial e final.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases ideais trabalha com Kelvin:
Passo 5
Sabendo que
, podemos encontrar a relação entre os volumes:
Isso significa que o volume final é aproximadamente 1,333 vezes o volume inicial.
Passo 6
Como a densidade é inversamente proporcional ao volume (
), se o volume aumenta em 1,333 vezes, a densidade diminui pela mesma razão:
Passo 7
Agora, vamos calcular a variação percentual da densidade usando a fórmula dada:
Substituindo
por
:
Resposta
A variação percentual da densidade de massa do gás de oxigênio no processo é de 25%.