Suponha que
Resolva o sistema
para cada uma das matrizes b:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares
. Aqui, a gente já sabe a matriz inversa
e o vetor
. O conteúdo que vamos usar é o de matrizes inversas e sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar multiplicar a matriz inversa
pelo vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos
, então para achar
, basta multiplicar ambos os lados pela inversa de
. Ou seja:
Isso porque
, a matriz identidade, que não altera o vetor
.
Passo 3
Agora, vamos fazer essa multiplicação. Temos:
e
Multiplicando
por
:
Passo 4
Vamos calcular as componentes de
:
Para a primeira linha:
Para a segunda linha: