Suponha que
A^-1=[cc 2 & 13 -1 & 2 ]
Resolva o sistema A x=b para cada uma das matrizes b:
(b) b=[l3 3]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares . Aqui, a gente já sabe a matriz inversa e o vetor . O conteúdo que vamos usar é o de matrizes inversas e sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar multiplicar a matriz inversa pelo vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se temos x = A^-1 b , então para achar , basta multiplicar ambos os lados pela inversa de . Ou seja:
Isso porque , a matriz identidade, que não altera o vetor .

Passo 3

Agora, vamos fazer essa multiplicação. Temos:
A^-1 = 2 & 13 -1 & 2
e
b = 3 3
Multiplicando x = 2 & 13 -1 & 2 3 3 por :

Passo 4

Vamos calcular as componentes de 2 times 3 + 13 times 3 = 6 + 1 = 7 :
Para a primeira linha:
-1 times 3 + 2 times 3 = -3 + 6 = 3
Para a segunda linha:

Resposta

x = 7 3

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