Suponha que 50,00 mL de uma solução
de Fe
é titulada com uma solução
de EDTA e pH 2,00 (
). Qual é a concentração de
livre no ponto de equivalência?
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema de química envolvendo titulação e formação de complexos. A gente tem 50,00 mL de uma solução de Fe³⁺ com concentração de 0,0100 mol/L sendo titulada com uma solução de EDTA de 0,00500 mol/L. O pH é 2,00 e a constante de formação (K’_F) é 4,29 × 10¹¹. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração de Fe³⁺ livre no ponto de equivalência. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de molaridade, cálculo de equivalência em titulações e a constante de formação de complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de Fe³⁺ que temos na solução inicial. Sabemos que:
Convertendo 50,00 mL para litros:
Então:
Passo 3
Agora, vamos ver quantos mols de EDTA são necessários para atingir o ponto de equivalência. Como a reação é 1:1 entre Fe³⁺ e EDTA:
Sabemos que a concentração de EDTA é 0,00500 mol/L, então o volume de EDTA necessário é:
Passo 4
No ponto de equivalência, todo o Fe³⁺ foi reagido com o EDTA formando o complexo FeEDTA⁻. Mas, mesmo com uma constante de formação muito alta (K’_F = 4,29 × 10¹¹), sempre resta uma pequena quantidade de Fe³⁺ livre. Vamos usar a expressão da constante de formação para encontrar essa concentração:
Rearranjando para encontrar [Fe³⁺]_livre:
Passo 5
Primeiro, vamos determinar as concentrações de FeEDTA⁻ e EDTA⁴⁻ no ponto de equivalência. O volume total após a titulação é:
A concentração de FeEDTA⁻ é:
E a concentração de EDTA⁴⁻ é, idealmente, zero no ponto de equivalência, mas devido à constante de formação, uma pequena quantidade permanece não complexada. Para simplificar, consideramos que praticamente todo o EDTA foi consumido, então:
Mas na verdade, há uma pequena quantidade que não reagiu, que pode ser relacionada à concentração de Fe³⁺ livre.
Passo 6
Como [EDTA⁴⁻] ≈ [Fe³⁺]_livre devido à estequiometria 1:1, podemos substituir na equação:
Resolvendo para [Fe³⁺]_livre:
Resposta
A concentração de Fe³⁺ livre no ponto de equivalência é aproximadamente
.