Suponha que 50,00 mL de uma solução 0,0100 mol L^-1 de Fe ^3+ é titulada com uma solução 0,00500 mol L^-1 de EDTA e pH 2,00 ( K^prime F=4,29 times 10^11 ). Qual é a concentração de Fe^3+ livre no ponto de equivalência?

Passo 1

Vamos lá! Temos um problema de química envolvendo titulação e formação de complexos. A gente tem 50,00 mL de uma solução de Fe³⁺ com concentração de 0,0100 mol/L sendo titulada com uma solução de EDTA de 0,00500 mol/L. O pH é 2,00 e a constante de formação (K’_F) é 4,29 × 10¹¹. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração de Fe³⁺ livre no ponto de equivalência. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de molaridade, cálculo de equivalência em titulações e a constante de formação de complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de Fe³⁺ que temos na solução inicial. Sabemos que:
Mols = Volume (L) times Concentração (mol/L) çã
Convertendo 50,00 mL para litros:
50,00 mL = 0,05000 L
Então:
Mols de Fe^3+ = 0,05000 L times 0,0100 mol/L = 0,000500 mol

Passo 3

Agora, vamos ver quantos mols de EDTA são necessários para atingir o ponto de equivalência. Como a reação é 1:1 entre Fe³⁺ e EDTA:
Mols de EDTA = Mols de Fe^3+ = 0,000500 mol
Sabemos que a concentração de EDTA é 0,00500 mol/L, então o volume de EDTA necessário é:
Volume = MolsConcentração = 0,000500 mol0,00500 mol/L = 0,100 L = 100,0 mL çã

Passo 4

No ponto de equivalência, todo o Fe³⁺ foi reagido com o EDTA formando o complexo FeEDTA⁻. Mas, mesmo com uma constante de formação muito alta (K’_F = 4,29 × 10¹¹), sempre resta uma pequena quantidade de Fe³⁺ livre. Vamos usar a expressão da constante de formação para encontrar essa concentração:
K'F = [FeEDTA^-][Fe^3+]livre [EDTA^4-]
Rearranjando para encontrar [Fe³⁺]_livre:
[Fe^3+]livre = [FeEDTA^-]K'F [EDTA^4-]

Passo 5

Primeiro, vamos determinar as concentrações de FeEDTA⁻ e EDTA⁴⁻ no ponto de equivalência. O volume total após a titulação é:
Volume total = 50,00 mL + 100,0 mL = 150,0 mL = 0,1500 L
A concentração de FeEDTA⁻ é:
[FeEDTA^-] = 0,000500 mol0,1500 L = 0,00333 mol/L
E a concentração de EDTA⁴⁻ é, idealmente, zero no ponto de equivalência, mas devido à constante de formação, uma pequena quantidade permanece não complexada. Para simplificar, consideramos que praticamente todo o EDTA foi consumido, então:
[EDTA^4-] approx 0
Mas na verdade, há uma pequena quantidade que não reagiu, que pode ser relacionada à concentração de Fe³⁺ livre.

Passo 6

Como [EDTA⁴⁻] ≈ [Fe³⁺]_livre devido à estequiometria 1:1, podemos substituir na equação:
[Fe^3+]livre = 0,00333K'F times [Fe^3+]livre
Resolvendo para [Fe³⁺]_livre:
([Fe^3+]livre)^2 = 0,003334,29 times 10^11 [Fe^3+]livre = raiz0,003334,29 times 10^11 approx raiz7,75 times 10^-15 approx 8,8 times 10^-8 mol/L

Resposta

A concentração de Fe³⁺ livre no ponto de equivalência é aproximadamente 8,8 times 10^-8 , mol/L.

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