Suponha que apenas da energia fornecida a uma lâmpada incandescente seja irradiada sob a forma de luz visível e que o comprimento de onda dessa luz seja . Calcule o número de fótons emitidos por segundo, por uma lâmpada de 100 W …

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos resolver: temos uma lâmpada incandescente de 100 W, onde apenas 5% da energia é emitida como luz visível com comprimento de onda de . Nosso objetivo é calcular quantos fótons são emitidos por segundo por essa lâmpada. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons, a constante de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanta energia está sendo emitida como luz visível por segundo. Sabemos que a potência total da lâmpada é de 100 W e que apenas 5% dessa energia é convertida em luz visível.
í

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa energia com os fótons emitidos. A energia de um único fóton é dada pela fórmula:
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda ( ).

Passo 4

Vamos calcular a energia de um fóton com comprimento de onda :

Passo 5

Para encontrar o número de fótons emitidos por segundo, dividimos a energia total emitida como luz visível pela energia de um fóton:
ó

Resposta

A lâmpada emite aproximadamente fótons por segundo.

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O estado inicial de uma partícula de massa , confinada no intervalo , em um campo conservativo, é dado por
onde é a energia.
(b) Normalize este estado;
Obtenha a equação de Schrödinger dependente do tempo, partindo da equação de onda de d
e usando as hipóteses de de Broglie.
Mostre que a razão entre o comprimento de onda de Compton e o comprimento de onda de de Broglie para o elétron relativístico é dado por:
Mostre que a energia de recuo do elétron no espalhamento Compton é dada por
onde é a chamada constante de acoplamento. Este resultado foi obtido por Peter Debye em 1923.
(Dica: utilize as leis de conservação da energia e momentum.)