Suponha que apenas 5 % da energia fornecida a uma lâmpada incandescente seja irradiada sob a forma de luz visível e que o comprimento de onda dessa luz seja 5600 AA. Calcule o número de fótons emitidos por segundo, por uma lâmpada de 100 W …

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos resolver: temos uma lâmpada incandescente de 100 W, onde apenas 5% da energia é emitida como luz visível com comprimento de onda de . Nosso objetivo é calcular quantos fótons são emitidos por segundo por essa lâmpada. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons, a constante de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanta energia está sendo emitida como luz visível por segundo. Sabemos que a potência total da lâmpada é de 100 W e que apenas 5% dessa energia é convertida em luz visível.
Energia visível por segundo = 100,W times 5% = 5,W í

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa energia com os fótons emitidos. A energia de um único fóton é dada pela fórmula:
E = hclambda
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda ( ).

Passo 4

Vamos calcular a energia de um fóton com comprimento de onda E = 6,626 times 10^-34, Jcdots times 3,0 times 10^8, m/s5600 times 10^-10, m :
E = 1,9878 times 10^-25, Jcdotm5600 times 10^-10, m
E approx 3,553 times 10^-19, J

Passo 5

Para encontrar o número de fótons emitidos por segundo, dividimos a energia total emitida como luz visível pela energia de um fóton:
N = 5,J/s3,553 times 10^-19, J
N approx 1,409 times 10^19, fótons/s ó

Resposta

A lâmpada emite aproximadamente fótons por segundo.

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