Suponha que e são matrizes inversíveis de mesma ordem. Resolva cada equação a seguir, na variável , simplificando o máximo possível:
(b) ; Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação matricial . Aqui, , , e são matrizes inversíveis e de mesma ordem. O que precisamos fazer é isolar a variável utilizando propriedades de matrizes inversíveis.
Passo 2
Primeiro, queremos tirar o de frente do . Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação pela inversa de , que é . Lembrando que multiplicar uma matriz pela sua inversa resulta na matriz identidade .
Simplificando o lado esquerdo:
Como é a matriz identidade, isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos eliminar o que está multiplicando o à direita. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação pela inversa de , que é .