Suponha que uma certa calculadora pode realizar apenas as operações de soma, subtração e multiplicação. Calcule o valor de 3/13 nesta calculadora utilizando um dos métodos estudados em sala de aula. Justifique a escolha do método.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma calculadora que só sabe somar, subtrair e multiplicar. A tarefa é calcular usando apenas essas operações. Para isso, vamos precisar entender como transformar uma divisão em algo que dá pra resolver com soma, subtração e multiplicação.

Passo 2

Como a calculadora não faz divisão, a gente pode pensar em multiplicar pelo inverso. O inverso de 13 é . Então, em vez de dividir 3 por 13, a gente multiplica 3 pelo inverso de 13. Assim, . Agora, o desafio é encontrar usando só soma, subtração e multiplicação.

Passo 3

Para achar , vamos usar uma técnica de aproximação. Sabemos que é aproximadamente 0,076923. Como a calculadora não faz divisão, a gente pode memorizar ou calcular essa aproximação de outra forma, usando as operações que temos.

Passo 4

Agora que temos , vamos multiplicar isso por 3 para encontrar :
Então, é aproximadamente 0,230769.

Resposta

Portanto, usando apenas soma, subtração e multiplicação, é aproximadamente 0,230769.

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1 2 3 4 5 10
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(a)
Crie um subplot(4,1,n) para plotar os gráficos de (a) e (b)
(b) Plote os gráficos da solução numérica, por Euler Melhorado com , e a solução analítica para os primeiros 5 segundos. Plote, também, os erros absolutos.
Crie um subplot(4,1,n) para plotar os gráficos de (a) e (b)
(a) Plote os gráficos da solução numérica por Euler com , e a solução analítica para os primeiros 5 segundos. Plote, também, os erros absolutos.