Suponha que uma certa calculadora pode realizar apenas as operações de soma, subtração e multiplicação. Calcule o valor de 3/13 nesta calculadora utilizando um dos métodos estudados em sala de aula. Justifique a escolha do método.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma calculadora que só sabe somar, subtrair e multiplicar. A tarefa é calcular
usando apenas essas operações. Para isso, vamos precisar entender como transformar uma divisão em algo que dá pra resolver com soma, subtração e multiplicação.
Passo 2
Como a calculadora não faz divisão, a gente pode pensar em multiplicar pelo inverso. O inverso de 13 é
. Então, em vez de dividir 3 por 13, a gente multiplica 3 pelo inverso de 13. Assim,
. Agora, o desafio é encontrar
usando só soma, subtração e multiplicação.
Passo 3
Para achar
, vamos usar uma técnica de aproximação. Sabemos que
é aproximadamente 0,076923. Como a calculadora não faz divisão, a gente pode memorizar ou calcular essa aproximação de outra forma, usando as operações que temos.
Passo 4
Agora que temos
, vamos multiplicar isso por 3 para encontrar
:
Então,
é aproximadamente 0,230769.
Resposta
Portanto, usando apenas soma, subtração e multiplicação,
é aproximadamente 0,230769.
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Isole os zeros da equação
Dica: Use a tabela de valores para e analise as mudanças de sinais.
Dica: Use a tabela de valores para
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
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Isolar pelo menos um zero das equações utilizando uma tabela de valores para
:
(a)
(a)
Crie um subplot(4,1,n) para plotar os gráficos de (a) e (b)
(b) Plote os gráficos da solução numérica, por Euler Melhorado com , e a solução analítica para os primeiros 5 segundos. Plote, também, os erros absolutos.
(b) Plote os gráficos da solução numérica, por Euler Melhorado com
Crie um subplot(4,1,n) para plotar os gráficos de (a) e (b)
(a) Plote os gráficos da solução numérica por Euler com , e a solução analítica para os primeiros 5 segundos. Plote, também, os erros absolutos.
(a) Plote os gráficos da solução numérica por Euler com