Isolar pelo menos um zero das equações utilizando uma tabela de valores para :
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . O objetivo aqui é encontrar pelo menos um valor de que faça essa equação igual a zero, ou seja, encontrar as raízes da função. Para isso, vamos usar uma tabela de valores para , que nos ajudará a identificar onde a função cruza o eixo .

Passo 2

Primeiro, precisamos escolher alguns valores de e calcular para cada um deles. Isso vai nos dar uma ideia de como a função se comporta e onde ela pode estar cruzando o eixo .

Passo 3

Vamos criar uma tabela com diferentes valores de e calcular para cada um:

Passo 4

Observando a tabela, vemos que quando , e quando , . Note que o valor de muda de negativo para positivo entre e . Isso indica, pela Teorema do Valor Intermediário, que existe pelo menos uma raiz entre e .

Passo 5

Para refinar mais, podemos escolher valores dentro desse intervalo para encontrar uma aproximação mais precisa da raiz.
Vamos tentar :
Ainda negativo. Vamos tentar :
Ainda negativo. Agora, :
Quase chegando a zero. Agora, :
Positivo. Então, a raiz está entre e .

Resposta

Portanto, uma raiz da equação está aproximadamente entre e .

Exercícios relacionados

Localize graficamente as raízes das equações:
(a)
Determine as raízes das funções a seguir usando o Método de Newton-Raphson com tolerância .
(d) .
Isole os zeros da equação
Dica: Use a tabela de valores para e analise as mudanças de sinais.
1 2 3 4 5 10
Suponha que uma certa calculadora pode realizar apenas as operações de soma, subtração e multiplicação. Calcule o valor de 3/13 nesta calculadora utilizando um dos métodos estudados em sala de aula. Justifique a escolha do método.