Suponha um circuito integrado composto por 3 transistores ligados em série. Sabe-se que os transistores funcionam independentemente e que a probabilidade de falha é igual a 0,1. Pergunta-se: qual é a probabilidade de o sistema funcionar corretamente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um circuito com 3 transistores ligados em série. Cada transistor tem uma chance de falhar de 10% (ou seja, funciona com 90%). Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de todo o sistema funcionar direitinho. Para isso, vamos usar um pouco de probabilidade básica, especificamente a regra de multiplicação para eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, como os transistores estão em série, o sistema só funciona se todos os transistores estiverem funcionando. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de cada um funcionar ao mesmo tempo.
Passo 3
A probabilidade de cada transistor funcionar é 0,9 (ou 90%). Como são eventos independentes (o funcionamento de um não afeta o outro), multiplicamos as probabilidades:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
A probabilidade de o sistema funcionar corretamente é 72,9%.