Suponha que a concentração
mento na corrente sanguínea de um paciente seja modelada pela função
, em que
é a dosagem do medicamento em mg e
é o número de horas desde o início da medicação.
9. (a) Dê uma estimativa do valor de
com duas casas decimais. Inclua unidades apropriadas e interprete sua resposta em um contexto físico.
9. (a) Dê uma estimativa do valor de
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma função que modela a concentração
do medicamento no sangue:
Aqui,
é a dosagem do medicamento em mg e
é o tempo em horas desde o início da medicação. O exercício nos pede para calcular
, ou seja, a concentração após 3 horas com uma dosagem de 25 mg.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores de
e
na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular os expoentes e as exponenciais:
-
Calcular
: -
Calcular
: -
Calcular
: -
Calcular
:
Passo 4
Substituindo esses valores de volta na equação:
Primeiro, vamos realizar a subtração dentro dos parênteses:
Agora, multiplicamos os demais termos:
Por fim:
Resposta
A concentração do medicamento no sangue após 3 horas é de aproximadamente
. Isso significa que, 3 horas após a administração de 25 mg do medicamento, a concentração no sangue do paciente atingiu 2,50 mg por litro.
Exercícios relacionados
Se
e
são séries divergentes então podemos concluir que
também diverge? Justifique!!
Prove que:
b)
b)
Utilize o teste da série alternada para decidir a convergência ou divergência da serie dada.
O que está errado com o seguinte cálculo: