Suponha que, em um experimento de Franck-Hertz, elétrons de energia até 13,0 eV possam ser produzidos no tubo.
21a
Determine o menor comprimento de onda que pode ser gerado no tubo.
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Determine o menor comprimento de onda que pode ser gerado no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento de Franck-Hertz onde os elétrons têm até 13,0 eV de energia dentro do tubo. A pergunta é: qual é o menor comprimento de onda que pode ser gerado nesse tubo?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de partículas e ondas, especificamente a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton. Vamos precisar da fórmula que liga energia (E) com o comprimento de onda (λ).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
Aqui,
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é a energia do fóton.
Como queremos o menor comprimento de onda possível, vamos usar a maior energia disponível, que é 13,0 eV.
Passo 3
Mas antes de usar a fórmula, precisamos converter a energia de elétron-volts (eV) para joules (J), porque a constante de Planck está em joules. A conversão é:
Então, para 13,0 eV:
Passo 4
Agora que temos a energia em joules, podemos substituir na fórmula do comprimento de onda:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Passo 6
Para facilitar a leitura, vamos converter o comprimento de onda para unidades mais comuns, como nanômetros (nm). Sabemos que:
Então:
Resposta
O menor comprimento de onda que pode ser gerado no tubo é aproximadamente 95,4 nm.
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