Suponha que
e
. Encontre os valores de:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar a derivada de
no ponto
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente. Precisaremos dos valores de
,
,
e
que já estão fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente para derivadas. Se temos duas funções
e
, a derivada de
é dada por:
Essa regra nos permite encontrar a derivada da divisão de duas funções.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema na fórmula da regra do quociente. Sabemos que:
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada parte da expressão:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Calculando
:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na expressão da derivada:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Determine se a série abaixo converge. Caso afirmativo, determine a sua soma.
Verifique se as funções
abaixo são diferenciáveis no ponto
.
(a) A série geométrica
converge para
Determine se a série abaixo converge. Caso afirmativo, determine a sua soma.