Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
são
e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo funções e linhas secantes. O enunciado nos pede para calcular a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva da função
nos pontos onde
e
. Para isso, vamos precisar entender como encontrar a inclinação de uma reta secante entre dois pontos de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos na curva
. Quando
:
Então, o primeiro ponto é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Parece que há um erro aí! Na verdade, queremos
não faz sentido, pois a função é de uma variável. Provavelmente, o segundo ponto é quando
. Então, vamos calcular:
Portanto, o segundo ponto é
.
Passo 4
Agora que temos os dois pontos
e
, vamos usar a fórmula da inclinação da reta secante, que é dada por:
Onde:
-
é a inclinação da reta secante. -
é o valor da função no segundo ponto. -
é o valor da função no primeiro ponto. -
e são os valores de nos dois pontos.
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de
em
e
é
.
Exercícios relacionados
Dada a matriz
, calcule
.
Considere cada uma das funções abaixo e calcule o limite para quando
e quando
:
Dadas as matrizes
e
, obter as matrizes
e
tais que:
.
Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são
e
.
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas