Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo funções e linhas secantes. O enunciado nos pede para calcular a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva da função nos pontos onde e . Para isso, vamos precisar entender como encontrar a inclinação de uma reta secante entre dois pontos de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos dois pontos na curva . Quando :
Então, o primeiro ponto é .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Parece que há um erro aí! Na verdade, queremos não faz sentido, pois a função é de uma variável. Provavelmente, o segundo ponto é quando . Então, vamos calcular:
Portanto, o segundo ponto é .

Passo 4

Agora que temos os dois pontos e , vamos usar a fórmula da inclinação da reta secante, que é dada por:
Onde:
  • é a inclinação da reta secante.
  • é o valor da função no segundo ponto.
  • é o valor da função no primeiro ponto.
  • e são os valores de nos dois pontos.

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de em e é .

Exercícios relacionados

Dada a matriz , calcule .
Considere cada uma das funções abaixo e calcule o limite para quando e quando :
Dadas as matrizes e , obter as matrizes e tais que: .
Suponha que
Calcule a inclinação da reta secante que liga os pontos da curva de f cujas coordenadas são e .