Suponha que
e
existem para qualquer
e que
e
. Determine o limite quando
para as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem duas funções,
e
, e os limites delas quando
se aproxima de 0 são
e
. A questão quer que a gente encontre o limite de
quando
vai pra 0. Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos limites: se
, então
, onde
é um número inteiro. Isso significa que a gente pode simplesmente elevar o limite de
ao quadrado para encontrar o limite de
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade no nosso caso, temos:
Sabemos que
, então substituímos:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 0 é 49.