Suponha que f(x) e g(x) existem para qualquer x e que lim x 0 f(x)=-7 e lim x 0 g(x)=0. Determine o limite quando x 0 para as seguintes funções: (f(x))^2

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem duas funções, e , e os limites delas quando se aproxima de 0 são e . A questão quer que a gente encontre o limite de quando vai pra 0. Vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade básica dos limites: se , então , onde é um número inteiro. Isso significa que a gente pode simplesmente elevar o limite de ao quadrado para encontrar o limite de .

Passo 3

Aplicando essa propriedade no nosso caso, temos:
limx to 0 (f(x))^2 = ( limx to 0 f(x) )^2
Sabemos que ( -7 )^2 = 49 , então substituímos:

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 é 49.

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