Suponha que
de argônio escapem por efusão; que massa de nitrogênio escaparia nas mesmas condições? (Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir qual a massa de nitrogênio que escaparia por efusão nas mesmas condições em que 5,0 g de argônio escaparam. A matéria envolvida aqui é a cinética dos gases, mais especificamente a lei de Graham para efusão. Para resolver, vamos precisar das massas molares do argônio e do nitrogênio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é efusão. Efusão é o processo pelo qual as moléculas de um gás passam através de um pequeno orifício sem colisões entre elas. A lei de Graham nos diz que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.
Passo 3
A fórmula da lei de Graham é:
Onde:
-
e são as taxas de efusão dos gases 1 e 2. -
e são as massas molares dos gases 1 e 2.
Passo 4
Vamos identificar nossos gases:
- Gás 1: Argônio (Ar) com massa molar
. - Gás 2: Nitrogênio (N₂) com massa molar
.
Passo 5
Sabemos que 5,0 g de argônio escaparam. Queremos encontrar a massa
de nitrogênio que escaparia. A relação entre as massas é a mesma que a relação das taxas, então:
Passo 6
Vamos calcular a raiz quadrada:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na equação:
Ops! Parece que houve um erro. Vamos revisar os cálculos.
Passo 8
Na verdade, a proporção correta na fórmula da lei de Graham relaciona as taxas de efusão:
Então:
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por 0,837:
Ainda está diferente da resposta esperada. Vamos reavaliar.
Passo 9
Ah, entendi! A taxa de efusão é inversamente proporcional às massas molares, então:
Portanto:
Ainda não bate com a resposta esperada de 4,2 g. Vamos verificar novamente.
Passo 10
Peço desculpas pela confusão. A fórmula correta é:
Sabendo que a taxa é a massa por tempo, rearranjando:
Calculando:
Parece que a resposta esperada está diferente. Talvez tenha ocorrido um arredondamento ou erro na interpretação inicial. De qualquer forma, seguindo a lei de Graham, a massa de nitrogênio seria aproximadamente 5,0 g × 1,2 = 6,0 g.
Resposta
A massa de nitrogênio que escaparia nas mesmas condições é aproximadamente
.