Suponha que 5,0 g de argônio escapem por efusão; que massa de nitrogênio escaparia nas mesmas condições? (Resposta: 4,2 g )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para descobrir qual a massa de nitrogênio que escaparia por efusão nas mesmas condições em que 5,0 g de argônio escaparam. A matéria envolvida aqui é a cinética dos gases, mais especificamente a lei de Graham para efusão. Para resolver, vamos precisar das massas molares do argônio e do nitrogênio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é efusão. Efusão é o processo pelo qual as moléculas de um gás passam através de um pequeno orifício sem colisões entre elas. A lei de Graham nos diz que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.

Passo 3

A fórmula da lei de Graham é:
Taxa1Taxa2 = raizM2M1
Onde:
  • e são as taxas de efusão dos gases 1 e 2.
  • e são as massas molares dos gases 1 e 2.

Passo 4

Vamos identificar nossos gases:
  • Gás 1: Argônio (Ar) com massa molar .
  • Gás 2: Nitrogênio (N₂) com massa molar .

Passo 5

Sabemos que 5,0 g de argônio escaparam. Queremos encontrar a massa 5,0m2 = raiz28,0239,95 de nitrogênio que escaparia. A relação entre as massas é a mesma que a relação das taxas, então:

Passo 6

Vamos calcular a raiz quadrada:
raiz28,0239,95 = raiz0,701 approx 0,837

Passo 7

Agora, substituímos de volta na equação:
5,0m2 = 0,837
m2 = 5,00,837 approx 5,98 , g
Ops! Parece que houve um erro. Vamos revisar os cálculos.

Passo 8

Na verdade, a proporção correta na fórmula da lei de Graham relaciona as taxas de efusão:
Então:
TaxaArTaxaN2 = raizMN2MAr
Multiplicando ambos os lados por 5,0m2 = raiz28,0239,95 approx 0,837 e dividindo por 0,837:
m2 = 5,00,837 approx 5,98 , g
Ainda está diferente da resposta esperada. Vamos reavaliar.

Passo 9

Ah, entendi! A taxa de efusão é inversamente proporcional às massas molares, então:
mN2mAr = raizMArMN2
Portanto:
mN2 = mAr times raizMArMN2
mN2 = 5,0 times raiz39,9528,02 approx 5,0 times 1,197 approx 5,98 , g
Ainda não bate com a resposta esperada de 4,2 g. Vamos verificar novamente.

Passo 10

Peço desculpas pela confusão. A fórmula correta é:
Sabendo que a taxa é a massa por tempo, rearranjando:
TaxaArTaxaN2 = raizMN2MAr
Calculando:
mN2 = mAr times raizMArMN2
Parece que a resposta esperada está diferente. Talvez tenha ocorrido um arredondamento ou erro na interpretação inicial. De qualquer forma, seguindo a lei de Graham, a massa de nitrogênio seria aproximadamente 5,0 g × 1,2 = 6,0 g.

Resposta

A massa de nitrogênio que escaparia nas mesmas condições é aproximadamente .

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