Suponha que seja uma função para a qual
Use essa informação para calcular as integrais definidas.
(a)

Passo 1

Então, temos uma integral definida de no intervalo de 1 a 2, multiplicada por 5. A matéria envolvida aqui é o cálculo integral, especificamente a propriedade da linearidade da integral. Para resolver isso, vamos usar essa propriedade para simplificar a expressão.

Passo 2

A propriedade da linearidade nos diz que podemos tirar constantes multiplicando a função para fora da integral. Matemáticamente, isso fica assim:
No nosso caso, e . Então, aplicando essa propriedade:

Passo 3

De acordo com o enunciado, sabemos que:
Substituindo esse valor na expressão que obtivemos:

Resposta

-10

Exercícios relacionados

Um sólido é gerado fazendo girar em torno do eixo a região delimitada pela reta e a curva .
(a) Dado entre e , a área da seção transversal de em , perpendicular ao eixo , é .
Seja . Use a partição de do Exercício 1 acima e as escolhas e para calcular a soma de Riemann
Suponha que seja uma função para a qual
Use essa informação para calcular as integrais definidas.
©
Em cada parte, calcule a integral, sabendo que
(a)