Suponha que a intensidade de corrente (I), em Ampères, em um circuito seja dada por I = V / R, sendo que V representa a tensão (em Volts) e R a resistência em (ohms). Qual é a variação da intensidade de corrente em relação à tensão
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quando V = 15 V e R = 200 Omega ? Qual é a variação da intensidade de corrente em relação à resistência quando V = 15 V e R = 200 Omega ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma fórmula que relaciona a intensidade de corrente ( I) com a tensão ( V) e a resistência ( R) num circuito elétrico: . O que a gente precisa descobrir aqui é como a corrente muda quando a tensão muda e quando a resistência muda, especificamente quando e . Ou seja, vamos calcular a derivada da corrente em relação à tensão e à resistência nesses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula básica: . Essa equação nos mostra que a corrente é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência. Isso significa que, se aumentarmos a tensão, a corrente aumenta, e se aumentarmos a resistência, a corrente diminui.

Passo 3

Agora, para encontrar como a corrente varia em relação à tensão, vamos calcular a derivada de I em relação a V, ou seja, .
Derivando a expressão:
Isso significa que a taxa de variação da corrente em relação à tensão é inversamente proporcional à resistência.

Passo 4

Em seguida, vamos ver como a corrente varia em relação à resistência, ou seja, calcular a derivada de I em relação a R, .
Derivando a expressão:
Aqui, a taxa de variação da corrente em relação à resistência é negativa e depende da tensão e do quadrado da resistência.

Resposta

Quando e :
  • A variação da corrente em relação à tensão é:
  • A variação da corrente em relação à resistência é:

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