Suponha que 1 kg de água a seja colocado em contato térmico com 1 kg de água a . Qual a variação da entropia do sistema? Dado: calor específico da água igual a .190 .K.

Passo 1

Vamos entender o que nos foi pedido. Temos 1 kg de água a e 1 kg de água a que são colocados juntos. Precisamos calcular a variação da entropia do sistema. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à troca de calor e à entropia. Vamos precisar da fórmula do calor para encontrar a temperatura de equilíbrio e, em seguida, calcular a variação de entropia para cada porção de água.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a temperatura final de equilíbrio ( ) quando as duas massas de água atingirem a mesma temperatura. Usaremos a fórmula do calor:
Onde:
  • é o calor trocado,
  • é a massa,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.
Como não há perda de calor para o ambiente, o calor perdido pela água quente será igual ao calor ganho pela água fria:
Substituindo os valores:

Passo 3

Simplificando a equação:
Podemos dividir ambos os lados por 190:
Somando em ambos os lados:
Então, a temperatura de equilíbrio é .

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada porção de água. A fórmula para a variação de entropia ( ) é:
Onde:
  • é a temperatura final,
  • é a temperatura inicial,
  • As temperaturas devem estar em Kelvin.
Primeiro, convertendo as temperaturas para Kelvin:

Passo 5

Calculando a variação de entropia para a água que estava a :
Calculando a variação de entropia para a água que estava a :

Passo 6

Vamos calcular cada termo separadamente.
Primeiro, para :
Agora, para :

Passo 7

A variação total de entropia do sistema é a soma das variações individuais:

Resposta

A variação da entropia do sistema é de aproximadamente .

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