Suponha que 1 kg de água a
seja colocado em contato térmico com 1 kg de água a
. Qual a variação da entropia do sistema? Dado: calor específico da água igual a .190
.K.
Passo 1
Vamos entender o que nos foi pedido. Temos 1 kg de água a
e 1 kg de água a
que são colocados juntos. Precisamos calcular a variação da entropia do sistema. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à troca de calor e à entropia. Vamos precisar da fórmula do calor para encontrar a temperatura de equilíbrio e, em seguida, calcular a variação de entropia para cada porção de água.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a temperatura final de equilíbrio (
) quando as duas massas de água atingirem a mesma temperatura. Usaremos a fórmula do calor:
Onde:
-
é o calor trocado, -
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Como não há perda de calor para o ambiente, o calor perdido pela água quente será igual ao calor ganho pela água fria:
Substituindo os valores:
Passo 3
Simplificando a equação:
Podemos dividir ambos os lados por 190:
Somando
em ambos os lados:
Então, a temperatura de equilíbrio é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada porção de água. A fórmula para a variação de entropia (
) é:
Onde:
-
é a temperatura final, -
é a temperatura inicial, - As temperaturas devem estar em Kelvin.
Primeiro, convertendo as temperaturas para Kelvin:
Passo 5
Calculando a variação de entropia para a água que estava a
:
Calculando a variação de entropia para a água que estava a
:
Passo 6
Vamos calcular cada termo separadamente.
Primeiro, para
:
Agora, para
:
Passo 7
A variação total de entropia do sistema é a soma das variações individuais:
Resposta
A variação da entropia do sistema é de aproximadamente
.
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definida em
e seja
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L. Calcule
Calcule.
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