Suponha lim x c f(x)=3 e lim x c g(x)=-2. Encontre
© lim x c f(x)f(x)-g(x)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos que o limite de quando se aproxima de é 3, e o limite de quando se aproxima de é -2. O que a gente quer encontrar é o limite de quando se aproxima de . Para resolver isso, vamos usar as leis dos limites que nos ajudam a calcular limites de funções que são combinações de outras funções com limites conhecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite do denominador limx c f(x) = 3 . Sabemos que:
limx c g(x) = -2
limx c [f(x) - g(x)] = limx c f(x) - limx c g(x) = 3 - (-2) = 5
Então, aplicando a lei dos limites para a subtração:

Passo 3

Agora que temos o limite do denominador, podemos calcular o limite inteiro usando a lei do limite do quociente, que diz que o limite de uma divisão de funções é a divisão dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero.
Então:
limx c f(x)f(x) - g(x) = limx c f(x)limx c [f(x) - g(x)] = 35

Resposta

O limite solicitado é .

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