Suponha
e
. Encontre
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! Temos que o limite de
quando
se aproxima de
é 3, e o limite de
quando
se aproxima de
é -2. O que a gente quer encontrar é o limite de
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar as leis dos limites que nos ajudam a calcular limites de funções que são combinações de outras funções com limites conhecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite do denominador
. Sabemos que:
Então, aplicando a lei dos limites para a subtração:
Passo 3
Agora que temos o limite do denominador, podemos calcular o limite inteiro usando a lei do limite do quociente, que diz que o limite de uma divisão de funções é a divisão dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero.
Então:
Resposta
O limite solicitado é
.