Suponha
e
. Encontre
(e)
(e)
Passo 1
Vamos analisar a questão: sabemos que
e
. Precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de
. Estamos trabalhando com limites de funções e propriedades de potências de limites. Para resolver isso, vamos usar a propriedade que relaciona o limite de uma função elevada a uma potência.
Passo 2
Primeiro, lembro que se
, então
, onde
é um número inteiro. Isso significa que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao próprio limite da função, elevado à mesma potência.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos que
e
. Então, substituímos na fórmula:
Passo 4
Calculando o valor: