Suponha
e
. Encontre
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que
e
. A questão pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar as propriedades dos limites, que nos permitem calcular o limite de uma divisão se conhecemos os limites das partes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite do denominador, que é
. Sabemos que:
Como
e
, temos:
Passo 3
Agora, já sabemos que:
E também que:
Para encontrar o limite da fração
, usamos a regra que diz que o limite de uma divisão é a divisão dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero.
Passo 4
Aplicando essa regra, temos:
Resposta
O limite é igual a
.