Suponha que
. Determine:
Passo 1
Vamos resumir o problema: sabemos que
e
. Precisamos descobrir qual é o valor de
. O conteúdo que vamos utilizar aqui são as propriedades dos logaritmos, especialmente a que relaciona potências e logaritmos. Para resolver, vamos aplicar essa propriedade passo a passo.
Passo 2
Primeiro, lembramos de uma propriedade importante dos logaritmos:
. Isso significa que o logaritmo de um número elevado a uma potência pode ser calculado multiplicando o logaritmo desse número pela potência.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos:
Passo 4
Sabemos que
, então substituímos esse valor na equação:
Passo 5
Agora, basta multiplicar os números:
Resposta
Exercícios relacionados
Numa P.G. tem-se
e
. Calcule: A razão;
Escreva o termo seguinte de cada uma das progressões geométricas:
Resolva a equação
. O conjunto solução de todos os valores reais é:
Suponha que a taxa de juros que um determinado banco europeu oferece, aos seus clientes, é de 6% ao ano, em regime de juros compostos. Determine: Qual seria o depósito inicial efetuado por este cliente, para obter 85.000 euros ao fim dos mesmos 7 anos?