Suponha que a posição de uma partícula em movimento sobre uma reta r seja dada por
, em que
é medida em metros; e
, em segundos.
a) Determine a velocidade média entres os instantes
e
;
a) Determine a velocidade média entres os instantes
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a posição de uma partícula ao longo de uma reta é dada por
, onde
está em metros e
em segundos. Queremos descobrir a velocidade média da partícula entre os instantes
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que relaciona a posição inicial e final com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade média. A velocidade média (
) entre dois instantes de tempo é dada por:
Onde:
-
é a posição no instante final ( ) -
é a posição no instante inicial ( )
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
segundos -
segundos
Precisamos calcular
e
usando a função de posição
.
Passo 4
Vamos calcular
:
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com os valores de
e
encontrados, vamos aplicar na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da partícula entre os instantes
e
é de 5 metros por segundo.