Suponha que
seja o conjunto dos veteranos de sua faculdade e
, o conjunto dos estudantes de matemática discreta de sua faculdade. Expresse cada um dos conjuntos abaixo em termos de
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois conjuntos:
-
: conjunto dos veteranos da sua faculdade. -
: conjunto dos estudantes que assistem às aulas de matemática discreta na sua faculdade.
A questão quer que a gente expresse o conjunto dos estudantes que ou não são veteranos ou não assistem às aulas de matemática discreta. Vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir as partes da frase para termos de conjuntos:
- “Não são veteranos” significa estar fora do conjunto
, ou seja, o complemento de , representado por . - “Não assistem às aulas de matemática discreta” significa estar fora do conjunto
, ou seja, o complemento de , representado por .
A palavra “ou” indica que estamos falando da união desses dois complementos. Portanto, queremos todos os estudantes que estão em
ou em
.
Passo 3
Utilizando a notação de união de conjuntos, representamos isso da seguinte forma:
Isso significa que o conjunto desejado inclui todos os estudantes que não são veteranos, ou não assistem às aulas de matemática discreta, ou ambos.
Resposta
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Prove que: O quociente de um número racional não nulo por um outro irracional é um número irracional.
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. Ou seja, c, b, a são mutuamente primos entre si e são, respectivamente, a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo de lados inteiros. Estes números possuem várias propriedades interessantes. Mostre uma dessas propriedades: em uma terna pitagórica primitiva, os catetos não podem ser simultaneamente pares, como também não podem ser simultânea mente impares.
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, prove que
é um número irracional. Formule uma generalização desse fato. Usando que
é um número irracional prove que
é número irracional. Generalize esse resultado.
Considere
e
. Encontre
.