Suponha que
e
sejam funções continuas tal que
e
. Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções contínuas,
e
, e sabemos que
e que
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de funções contínuas e resolver uma equação simples envolvendo
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a equação
. Podemos fatorar o
comum dos dois termos:
Isso nos ajuda a expressar
em termos de
.
Passo 3
Agora, queremos encontrar
. Para isso, substituímos
por 2 na equação fatorada:
Sabemos que
, então substituímos esse valor:
Passo 4
Simplificamos dentro dos parênteses:
Agora, para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
(b) Para cada um dos números indicados na parte (a), determine se
é contínua à direita ou à esquerda, ou nenhum deles.
Esboce o gráfico de uma função que seja contínua exceto para a descontinuidade declarada.
c) Descontinuidade removivel em 3 .
c) Descontinuidade removivel em 3 .