Suponha que
e
sejam funções contínuas tal que
. Encontre
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede. Temos duas funções contínuas,
e
, com
. Além disso, o limite de
quando
se aproxima de 2 é 36. Queremos descobrir quanto vale
.
Para resolver isso, vamos usar propriedades de limites e o fato de que as funções são contínuas.
Passo 2
Como as funções
e
são contínuas em
, podemos substituir diretamente
no limite. Ou seja:
Passo 3
Sabemos que
. Vamos substituir esse valor na equação:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação: