Suponha um sistema de coordenadas ortogonais. Considere o ponto A=(1,3,-7) e o vetor v=(2,4,5).
(b) Determine D=C+2 v, onde C=(5,-3,0)

Passo 1

Estamos trabalhando com coordenadas em um sistema ortogonal e queremos encontrar o ponto usando a fórmula . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e como somar dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor 2v = 2 times (2, 4, 5) = (4, 8, 10) por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada uma das suas componentes por esse número:

Passo 3

Agora, vamos somar o ponto D = C + 2v = (5 + 4, -3 + 8, 0 + 10) = (9, 5, 10) com o vetor . A soma de dois vetores é feita somando suas respectivas componentes:

Resposta

O ponto é .

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