Suponha um sistema de coordenadas ortogonais. Considere o ponto A=(1,3,-7) e o vetor v=(2,4,5).
(a) Determine as coordenadas de B , sendo v=A B

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria no espaço usando coordenadas ortogonais. Temos um ponto e um vetor . Precisamos encontrar as coordenadas do ponto tal que o vetor seja igual a .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o vetor . O vetor representa a direção e a magnitude do deslocamento de para . Se , então para encontrar as coordenadas de , basta somar o vetor às coordenadas do ponto .

Passo 3

Vamos fazer isso passo a passo. As coordenadas de x = 1 + 2 = 3 são y = 3 + 4 = 7 e as componentes do vetor z = -7 + 5 = -2 são . Para encontrar as coordenadas de , somamos cada componente do vetor à respectiva coordenada de :

Resposta

As coordenadas de são .

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