Suponha um sistema de coordenadas ortogonais. Considere o ponto e o vetor .
(a) Determine as coordenadas de B , sendo

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria no espaço usando coordenadas ortogonais. Temos um ponto e um vetor . Precisamos encontrar as coordenadas do ponto tal que o vetor seja igual a .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o vetor . O vetor representa a direção e a magnitude do deslocamento de para . Se , então para encontrar as coordenadas de , basta somar o vetor às coordenadas do ponto .

Passo 3

Vamos fazer isso passo a passo. As coordenadas de são e as componentes do vetor são . Para encontrar as coordenadas de , somamos cada componente do vetor à respectiva coordenada de :

Resposta

As coordenadas de são .

Exercícios relacionados

Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(g)
(h)
(a) Encontre um vetor não nulo , ortogonal ao plano que contém os pontos e contendo P .
Determine um conjunto de geradores para cada espaço vetorial a seguir.
f) e .
Sejam e . Determine a área do paralelogramo determinado pelos vetores .