Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de suporte siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um tempo de atendimento que segue uma distribuição normal com média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos. Precisamos descobrir a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal e ao cálculo de probabilidades.
Passo 2
A distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais comuns e é simétrica em torno da média. Ela é descrita por dois parâmetros: a média (
) e o desvio padrão (
). No nosso caso,
minutos e
minutos.
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de que o tempo de atendimento (
) seja menor que 5 minutos, ou seja,
. Para isso, vamos padronizar o valor usando a fórmula do escore z:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a
na tabela da distribuição normal padrão. Essa tabela nos dá a área à esquerda de um valor z específico.
Passo 6
Consultando a tabela, encontramos que a probabilidade para
é aproximadamente 0,0668. Isso significa que há cerca de 6,68% de chance de que um atendimento dure menos de 5 minutos.
Resposta
A probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos é de aproximadamente 6,68%.