Suponha que u(0)=5, u'(0)=3, v(0)=-1 e v'(0)=2, encontre os valores de:
(u v)'(0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos dá os valores de , , e . A gente precisa encontrar o valor de , que é a derivada do produto das funções e avaliadas em . Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto de derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Regra do Produto. Se você tem duas funções que se multiplicam, e , a derivada do produto delas é dada por:
Isso significa que você pega a derivada de multiplicada por , mais multiplicada pela derivada de .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra no ponto . Substituindo os valores que temos:

Resposta

O valor de é 7.

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