Suponha que você esteja desenvolvendo um detector de radiação para ser usado em uma espaçonave e decida usar uma fina camada de potássio metálico para detectar certas faixas de radiação eletromagnética. Você precisa fazer algumas estimativas das propriedades físicas envolvidas. © Qual é o maior comprimento de onda em nm da radiação eletromagnética que poderia ejetar elétrons do potássio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos o maior comprimento de onda da radiação eletromagnética que consegue ejetar elétrons de uma camada fina de potássio metálico. Isso está relacionado com o Efeito Fotoelétrico, que faz parte da matéria de Física. Para resolver, vamos precisar entender como a energia da luz está relacionada à energia necessária para liberar os elétrons do metal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação do efeito fotoelétrico:
Aqui,
é a energia do fóton (a partícula de luz),
é a função trabalho do material (a energia mínima necessária para ejetar um elétron), e
é a energia cinética do elétron ejetado.
Como queremos encontrar o maior comprimento de onda que ainda consegue ejetar elétrons, isso significa que a energia do fóton é exatamente igual à função trabalho (
). Assim, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a energia do fóton com seu comprimento de onda. A energia de um fóton é dada por:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Como queremos encontrar
, vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Precisamos agora encontrar o valor da função trabalho (
) para o potássio. A função trabalho do potássio é aproximadamente
. Mas, para usar na equação, precisamos converter essa energia para joules. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na equação do comprimento de onda:
Passo 6
Convertendo o comprimento de onda de metros para nanômetros (
):
Resposta
O maior comprimento de onda da radiação eletromagnética que poderia ejetar elétrons do potássio é aproximadamente 539,4 nm.
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