Suponha que você esteja desenvolvendo um detector de radiação para ser usado em uma espaçonave e decida usar uma fina camada de potássio metálico para detectar certas faixas de radiação eletromagnética. Você precisa fazer algumas estimativas das propriedades físicas envolvidas. A velocidade de um elétron emitido da superfície de uma amostra de potássio por um fóton é de 6,68 times 10^5 m s^-1.
(a) Qual é a energia cinética do elétron ejetado?
(b) A função trabalho (energia de ligação) do potássio é 2,29 eV. Qual é o comprimento de onda em nm da radiação que causou a fotoejeção do elétron?
© Qual é o maior comprimento de onda em nm da radiação eletromagnética que poderia ejetar elétrons do potássio?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Você está trabalhando num detector de radiação usando potássio metálico e quer calcular algumas propriedades físicas relacionadas à emissão de elétrons quando a radiação atinge o potássio. A parte (a) da questão quer saber qual é a energia cinética do elétron que foi ejetado quando ele é bombardeado por um fóton. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e entender um pouquinho sobre partículas subatômicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. A energia cinética (Eₖ) de um objeto em movimento é dada por:
Ek = 12 m v^2
Aqui, m é a massa do objeto e v é a velocidade com que ele está se movendo. No nosso caso, o objeto é um elétron.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A velocidade do elétron (v) é 6,68 times 10^5 , m/s.
  • A massa do elétron (m) é aproximadamente 9,11 times 10^-31 , kg.
Vamos substituir esses valores na fórmula da energia cinética:
Ek = 12 times 9,11 times 10^-31 , kg times (6,68 times 10^5 , m/s)^2

Passo 4

Vamos calcular o valor dentro do parênteses primeiro:
(6,68 times 10^5)^2 = 4,46 times 10^11 , m^2/s^2
Agora, multiplicamos pela massa e pela metade:
Ek = 12 times 9,11 times 10^-31 , kg times 4,46 times 10^11 , m^2/s^2
Ek = 0,5 times 9,11 times 10^-31 times 4,46 times 10^11
Ek approx 2,03 times 10^-19 , J

Passo 5

Geralmente, na física de partículas e fenômenos atômicos, trabalhamos com a energia em elétron-volts (eV) em vez de joules (J). Sabemos que 1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J. Então, para converter a energia cinética para eV:
Ek = 2,03 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 1,27 , eV

Resposta

A energia cinética do elétron ejetado é aproximadamente 1,27 eV.

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