Suponhamos que o óleo derramado através da ruptura de um navio-tanque se espalhe em uma forma circular de raio r.
(a) Encontre a relação entre a área A do derramamento e o raio r.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um derramamento de óleo que se espalha em forma de círculo com raio . Precisamos encontrar a relação entre a área desse derramamento e o raio . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente a fórmula da área de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A área de um círculo é dada por:
Aqui, (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,1416, e é o raio do círculo.

Passo 3

Aplicando a fórmula, substituímos o raio na equação para encontrar a área :
Isso significa que a área do derramamento de óleo aumenta com o quadrado do raio.

Resposta

A relação entre a área do derramamento e o raio é .

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