Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma transformação linear que mapeia vetores do espaço tridimensional para o espaço bidimensional . Nos são dadas as imagens dos vetores da base canônica de através de . Precisamos determinar a matriz canônica de .
Para resolver isso, vamos usar a propriedade de que a matriz canônica de uma transformação linear é formada pelas imagens dos vetores da base canônica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores da base canônica de :
As imagens desses vetores são fornecidas no enunciado:
Passo 3
A matriz canônica de é formada pelas colunas que são exatamente as imagens dos vetores da base canônica. Ou seja: