t)
Passo 1
Então, temos a função
e queremos encontrar a sua derivada
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente sobre derivadas de funções compostas e funções trigonométricas inversas. Vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da
em relação a
é:
No nosso caso,
. Então, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
será:
Passo 3
Calculando
, onde
:
Então, substituindo na expressão da derivada:
Passo 4
Simplificando a expressão dentro da raiz:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é:
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q)
m)
z)
h)