A tabela mostra, para quatro situações, a energia Q absorvida ou cedida por um gás ideal na forma de calor e o trabalho Wp realizado pelo gás ou o trabalho Ws realizado sobre o gás, todos em joules. Ordene as quatro situações em termos da variação de temperatura do gás, em ordem decrescente.
a b c d
Q -50 +35 -15 +20
Vp -50 +35
V- -40 +40

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício apresenta quatro situações com informações sobre a energia Q (calor) absorvida ou liberada por um gás ideal e o trabalho Wp realizado pelo gás ou Ws realizado sobre o gás. Nosso objetivo é ordenar essas situações de acordo com a variação da temperatura do gás, do maior para o menor. Para isso, vamos precisar da primeira lei da termodinâmica e entender como ela se relaciona com a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é expressa pela fórmula:
De
Aqui, De é a variação da energia interna do sistema, Q é o calor trocado e W é o trabalho realizado pelo sistema. Para um gás ideal, a variação de energia interna também está relacionada à variação de temperatura pela fórmula:
De
Como queremos ordenar pelas variações de temperatura ( De), podemos relacionar as duas equações:
n Cv De
Como n (número de mols) e Cv (capacidade calorífica a volume constante) são constantes para o mesmo gás, a variação de temperatura De é diretamente proporcional a Q - W. Então, basicamente, vamos calcular Q - W para cada situação e ordenar os resultados.

Passo 3

Vamos analisar cada situação:
  • Situação a:
    • Q = -50 J (o gás libera calor)
    • Wp = -50 J (o trabalho é realizado pelo gás, mas como está negativo, significa que o gás está recebendo trabalho)
    Então, W = -50 J.
    De
  • Situação b:
    • Q = +35 J (o gás absorve calor)
    • Wp = +35 J (o trabalho é realizado pelo gás)
    Então, W = +35 J.
    De
  • Situação c:
    • Q = -15 J (o gás libera calor)
    • Ws = -40 J (o trabalho é realizado sobre o gás, mas como está negativo, significa que o gás está realizando trabalho)
    Então, W = -40 J.
    De
  • Situação d:
    • Q = +20 J (o gás absorve calor)
    • Ws = +40 J (o trabalho é realizado sobre o gás)
    Então, W = +40 J.
    De

Resposta

A ordem das situações em termos da variação de temperatura do gás, do maior para o menor, é:
c (25 J) > a (0 J) = b (0 J) > d (-20 J)

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