A tabela mostra, para quatro situações, a energia
absorvida ou cedida por um gás ideal na forma de calor e o trabalho
realizado pelo gás ou o trabalho
realizado sobre o gás, todos em joules. Ordene as quatro situações em termos da variação de temperatura do gás, em ordem decrescente.
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-50 | +35 | -15 | +20 |
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-50 | +35 | ||
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-40 | +40 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício apresenta quatro situações com informações sobre a energia
(calor) absorvida ou liberada por um gás ideal e o trabalho
realizado pelo gás ou
realizado sobre o gás. Nosso objetivo é ordenar essas situações de acordo com a variação da temperatura do gás, do maior para o menor. Para isso, vamos precisar da primeira lei da termodinâmica e entender como ela se relaciona com a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que é expressa pela fórmula:
Aqui,
é a variação da energia interna do sistema,
é o calor trocado e
é o trabalho realizado pelo sistema. Para um gás ideal, a variação de energia interna também está relacionada à variação de temperatura pela fórmula:
Como queremos ordenar pelas variações de temperatura (
), podemos relacionar as duas equações:
Como
(número de mols) e
(capacidade calorífica a volume constante) são constantes para o mesmo gás, a variação de temperatura
é diretamente proporcional a
. Então, basicamente, vamos calcular
para cada situação e ordenar os resultados.
Passo 3
Vamos analisar cada situação:
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Situação a:
-
J (o gás libera calor) -
J (o trabalho é realizado pelo gás, mas como está negativo, significa que o gás está recebendo trabalho)
Então,J. -
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Situação b:
-
J (o gás absorve calor) -
J (o trabalho é realizado pelo gás)
Então,J. -
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Situação c:
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J (o gás libera calor) -
J (o trabalho é realizado sobre o gás, mas como está negativo, significa que o gás está realizando trabalho)
Então,J. -
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Situação d:
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J (o gás absorve calor) -
J (o trabalho é realizado sobre o gás)
Então,J. -
Resposta
A ordem das situações em termos da variação de temperatura do gás, do maior para o menor, é: